Vypočtěte následující příklad.

$$\frac{10+10 \cdot\left(10^3-1\right)}{10 \cdot 10^2 \cdot 5}=$$

Vypočtěte následující úlohy.

Na výlet si s sebou 4 dospělí a 7 dětí vzali 18,5 l vody. Každé dítě vypilo 1,5 l vody. Zbytek vody si rovnoměrně rozdělili dospělí.

Kolik l vody vypil jeden dospělý?

Vypočtěte následující úlohy.

Když rozdělíme 4 h a 10 min na 5 stejných úseků, kolik minut bude trvat jeden úsek?

Zjednodušte zadané výrazy na zlomek v základním tvaru.

$$\frac{4}{5} \cdot\left(3-\frac{9}{4}\right): 9=$$

Zjednodušte zadané výrazy na zlomek v základním tvaru.

$$\frac{\frac{1}{10}+\frac{2}{5}}{-\frac{3}{2}:\frac{3}{4}}=$$

Vyřešte následující příklady.

Upravte následující výraz na součin vytknutím.

$$\left(10-2x\right)\cdot\ x+4x^2=$$

Vyřešte následující příklady.

Upravte a zjednodušte následující výraz tak, aby neobsahoval závorky.

$$\left(7y\cdot3y\right)∶\left(-y+4y\right)=$$

Vyřešte následující příklady.

Upravte a zjednodušte následující výraz tak, aby neobsahoval závorky.

$$\left(1+2x\right)^2-\left(1-x\right)\cdot\left(1+x\right)=$$

Vyřešte následující rovnice.

Vyřešte následující rovnici.

$$\frac{1}{5}+\left(2x-3\right)=-2\left(4x-1\right)+\frac{1}{5}$$

Vyřešte následující rovnice.

Vyřešte následující rovnici.

$$\frac{y+2}{5}+\frac{1-7y}{10}=\frac{1}{2}-y$$

ZADÁNÍ K ÚLOZE 6

Byli tři bratři. Nejstarší bratr byl 2krát starší než bratr prostřední, prostřední měl zase o dvě pětiny více let než bratr nejmladší. Věk nejmladšího z bratrů označme neznámou x.

Pomocí proměnné x zapište, kolik let bylo prostřednímu bratrovi.

ZADÁNÍ K ÚLOZE 6

Byli tři bratři. Nejstarší bratr byl 2krát starší než bratr prostřední, prostřední měl zase o dvě pětiny více let než bratr nejmladší. Věk nejmladšího z bratrů označme neznámou x.

Pomocí proměnné x zapište, kolik let bylo nejstaršímu bratrovi.

ZADÁNÍ K ÚLOZE 6

Byli tři bratři. Nejstarší bratr byl 2krát starší než bratr prostřední, prostřední měl zase o dvě pětiny více let než bratr nejmladší. Věk nejmladšího z bratrů označme neznámou x.

Pokud víme, že věkový rozdíl mezi nejmladším a nejstarším bratrem je 9 let, kolik je nejmladšímu bratrovi?

ZADÁNÍ K ÚLOZE 7

Ondřej měl v peněžence pouze dvoukoruny a pětikoruny. U pokladny měl za nákup zaplatit 256 korun. Při placení dal o dvě dvoukoruny více než pětikorun.

Kolika mincemi Ondřej nákup zaplatil?

ZADÁNÍ K ÚLOZE 7

Ondřej měl v peněžence pouze dvoukoruny a pětikoruny. U pokladny měl za nákup zaplatit 256 korun. Při placení dal o dvě dvoukoruny více než pětikorun.

Kolika nejméně mincemi mohl nákup zaplatit?

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 8

Stan ve tvaru A je postaven z jednoho obdélníkového kusu plachty (světle šedá část), který je na středu delších stan podepřen hůlkami. Střecha stanu je postavena přesně do pravého úhlu. Přední strana stanu (tmavá část) tvoří rovnoramenný trojúhelník.

Víme, že delší strana plachty měří 4 metry a její obvod je 13,4 metru.

Jaký je obsah plachty?

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 8

Stan ve tvaru A je postaven z jednoho obdélníkového kusu plachty (světle šedá část), který je na středu delších stan podepřen hůlkami. Střecha stanu je postavena přesně do pravého úhlu. Přední strana stanu (tmavá část) tvoří rovnoramenný trojúhelník.

Jaký je obsah vyšrafované části?

ZADÁNÍ K ÚLOZE 9

V rovině máme body K, L a přímku p.

Body K a L jsou vrcholy trojúhelníku KLM. Přímka p je osou jedné ze stran tohoto trojúhelníku. Narýsujte trojúhelník, jeho vrcholy označte písmenem. Nalezněte všechna možná řešení. Kolik jich je? (Hodnotí se i přesnost rýsování!)

ZADÁNÍ K ÚLOZE 10

V rovině máme dvě přímky, u a v. Na přímce v leží bod S.

Bod S je středem jedné ze stran obdélníku ABCD. Na přímce u leží úhlopříčka tohoto obdélníku. Jedna strana obdélníku je rovnoběžná s přímkou v. Narýsujte obdélník ABCD, jeho vrcholy označte písmeny. Nalezněte všechna možná řešení. Kolik takových řešení existuje? (Hodnotí se i přesnost rýsování!)

ZADÁNÍ K ÚLOZE 11

Pekař upekl 4 druhy pečiva: rohlíky, housky, koblihy a loupáčky. Několik kousků se nepovedlo a musel je vyhodit, ostatní dal k prodeji.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

11. 1. Přesně u dvou druhů pečiva prodal všechny kusy vystavené k prodeji.

ZADÁNÍ K ÚLOZE 11

Pekař upekl 4 druhy pečiva: rohlíky, housky, koblihy a loupáčky. Několik kousků se nepovedlo a musel je vyhodit, ostatní dal k prodeji.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

11. 2. Pekařovi zůstalo 35 kusů pečiva, které se neprodaly.

ZADÁNÍ K ÚLOZE 11

Pekař upekl 4 druhy pečiva: rohlíky, housky, koblihy a loupáčky. Několik kousků se nepovedlo a musel je vyhodit, ostatní dal k prodeji.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

11. 3. Prodaly se přesně ¾ z upečeného pečiva.

ZADÁNÍ K ÚLOZE 12

V rovině máme čtyři přímky, z nichž dvě jsou na sebe vždy kolmé (viz obrázek).

Jaká je velikost úhlu β?

ZADÁNÍ K ÚLOZE 13

Máme kvádr o rozměrech 7 cm, 3 cm a 4 cm. Tento kvádr jsme rozdělili na 4 části, a to dvěma na sebe kolmými řezy. Každý z řezů prochází jednou hranou přední strany kvádru. Řez rozdělil nejdelší stranu kvádru v poměru 3 : 4.

Z nově vzniklých útvarů vybereme ten, který má největší objem.

Jaký objem bude tento útvar mít?

ZADÁNÍ K ÚLOZE 13

Máme kvádr o rozměrech 7 cm, 3 cm a 4 cm. Tento kvádr jsme rozdělili na 4 části, a to dvěma na sebe kolmými řezy. Každý z řezů prochází jednou hranou přední strany kvádru. Řez rozdělil nejdelší stranu kvádru v poměru 3 : 4.

Z nově vzniklých útvarů vybereme ten, který má největší objem.

V jakém poměru je objem vybraného útvaru s objemem zbytku kvádru?

ZADÁNÍ K ÚLOZE 14

Máme barel ve tvaru rotačního válce. Výška barelu je 1 m, průměr jeho podstavy je 0,5 m.

Které z následujících tvrzení o povrchu pláště a postav platí?

Příprava na maturitu | Scholastik

Cvičné testy | Matematika

zkouška

Modal title